若cosα+sinα=7/13,α∈(0,π),则tanα=_____

mbcsjs
2012-11-19 · TA获得超过23.4万个赞
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sinα+cosα=7/13
(sinα + cosα)²=1+2sinαcosα= (7/13)²
sinαcosα=-60/169
所以sinα,cosα分别为方程x²-(7/13)x-60/169=0的两根
(x-12/13)(x+5/13)=0
x=12/13或x=-5/13
因为0<α<π,
所以sinα>0,sinα=12/13,cosα=-5/13
tanα=sinα/cosα
=(12/13)/(-5/13)
=-12/13×13/5
=-12/5
wzhhong2012
2012-11-19 · 超过15用户采纳过TA的回答
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α∈(0,π),cosα+sinα=7/13<1
所以α∈(π/2,π),
解得
cosα5/=-(5/13)sinα=12/13 则tanα=-(12/5)
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