Question

如图，⊙O1和⊙O2相交于点A、B，过A的直线分别交两圆于点C、D，M是CD的中点，直线BM分别交两圆于点E、F

（1）求证：CE∥DF；（2）求证：ME=MF．

Answer 1

(1)连接AB

∵∠D=∠ABF(等弧对等角)，∠C=∠ABF(等弧对等角)，∴∠D=∠C

∴CE∥DF

(2)

∵CE∥DF，∴∠CEF=∠F

又∵CM=MD，∴△CEM≌△DFM(角角边)

∴ME=MF