Question

求帮忙，这道题怎么做

Answer 1

矩形ABCD中，AB=100px，AD=cm， E为CD边上的中点，
∴DE=50px，AE= cm.
∴AE=AB.
∵点P、Q的运动的速度都是25px/秒，
∴当点P到达点E时点Q到达点B.
整个运动过程分为两段：
①当点P在BE上运动，点Q在BC上运动时，
，过点P作PF⊥BC于点F，此时，BP=t.
∵DC∥AB，
∴∠AED=∠PAF.
∴sin∠PAF=sin∠AED=AD/DE=√3/2
∴PF=PAsin∠PAF=√3/2t.
∴当0＜t≤4时，S△APQ=1/2*t*√3/2t=√3t^2/4
.∴可排除选项A，D.
②当点P在EC上运动，点Q在EC上运动时，CP=6-t,BQ=t-4, CQ=4+2√3-t，
此时，当4＜t≤6时，
S△APQ=S梯形ABCP-S△ABQ-S△QCP
=1/2*（6-t+4）*2√3-1/2*4*（t-4）-1/2*（6-t）*（4+2√3-t）
=-1t^2/2+3t+4√3-4
∴可排除选项C.
故选B．