Question

行向量组线性无关和列向量组线性无关有什么区别

Answer 1

分别称为行满秩(r(A)等于A的行数)和列满秩(r(A)等于A的列数)。

A行满秩则右可逆,即存在B使得 AB=E。

列满秩则左可逆,即存在B使得 BA=E。

这个超出了线性代数范围。

A列满秩,当且仅当 齐次线性方程组 AX=0 只有零解。

A行满秩,则非齐次线性方程组 AX=b 有解。

行向量在线性代数中，是一个 1×n的矩阵，即矩阵由一个含有n个元素的行所组成即行向量。行向量的转置是一个列向量，反之亦然。所有的行向量的集合形成一个向量空间，它是所有列向量集合的对偶空间。

行向量的转置是一个列向量，反之亦然。

所有的行向量的集合形成一个向量空间，它是所有列向量集合的对偶空间。

Answer 2

分别称为行满秩(r(A)等于A的行数)和列满秩(r(A)等于A的列数)
A行满秩则右可逆, 即存在B使得 AB=E
列满秩则左可逆, 即存在B使得 BA=E
这个超出了线性代数范围

A列满秩, 当且仅当 齐次线性方程组 AX=0 只有零解
A行满秩, 则非齐次线性方程组 AX=b 有解.