dy/ dx是什么?

 我来答
数神0
2023-07-03 · TA获得超过2.2万个赞
知道大有可为答主
回答量:3624
采纳率:92%
帮助的人:1079万
展开全部
解析:我们知道 y'=dy/dx.
也就是说 dy/dx就是对y求导的意思!
那么现在d/dx后面接定积分,就是对定积分求导的意思,定积分是一个常数,常函数的导数是0!
如果d/dx后面接的是不定积分,比如说求d/dx∫f(x)dx,它的结果是什么呢?我们可以这样做,设f(x)的原函数是F(x)+C,则F(x)+C=∫f(x)dx,
那么d/dx∫f(x)dx=d/dx[F(x)+C]=F'(x)+0=f(x),也就是说d/dx∫f(x)dx=f(x).

注意:千万不要把定积分与变上限积分搞混淆了,定积分是常数,而变上限积分是函数!

你所补充的是变上限积分:d/dx∫(0,x)f(t)dt=f(x),求导规则是,把上限x代替被积函数里面的t 就好了。例如:d/dx∫(0,x)sintdt=sinx.
但是,如果上限不是x,而是其他函数,比如是x^2,那么你把x^2代替t之后还要乘以x^2的导数,即乘以2x,如:d/dx∫(0,x^2)sintdt=sinx^2*2x=2xsinx^2.

给你提供一个公式:∫(ψ(x),g(x)) f(x)dx=f(g(x))*g'(x)-f(ψ(x))*ψ'(x).
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式