Question

高中数学必修2的题。数学高手请进！

已知m属于R，直线l：mx(m^2+1)y=4m和圆C：x^2+y^2-8x+4y+16=0
(1)求直线l的斜率取值范围
（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为1／2的两段圆弧？为什么？
求详解。。谢谢了!
不好意思，打错了。改一下，是直线l：mx－（m^2＋1）y=4m

Answer 1

1.直线斜率为m/(m平方+1)
因为M属于R
上下同除m
则斜率化为1/(m+1/m)
用基本不等式可以得到
当m>0时，m+1/m大于等于2（当且仅当m=1时取等号）
则斜率小于等于1/2
当m<0时，m+1/m小于等于-2（当且仅当m=-1时取等号）
则斜率大于等于-1/2
当m=0时，斜率为零
综上-1/2小于等于斜率小于等于1/2
2.圆可以化成（x-4）平方+（y-2）平方=4
圆心为（4，2）半径为2
若直线L能将圆C分割弧长的比值为1/2的两段弧
则所对的圆心角为120°和240°
过圆心作该直线的垂线
用公式算出圆心到直线的距离为半径的一半
得到的方程式为3m四次方+5m平方+3=0
无解
所以不能

Answer 2

http://zhidao.baidu.com/question/214557537

Answer 3

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