Question

根据二次函数图像上的三个点的坐标，求出函数的解析式（-1,3）（3,0）（1，-5）

Answer 1

x=-1和3
y相等
所以对称轴是x=(-1+3)/2=1
所以是y=a(x-1)²+k
代入（3,0）（1，-5）
0=4a+k
-5=0+k
k=-5
a=5/4
所以y=5x²/4-5x/2-15/4

Answer 2

设二次函数的方程为y=ax²+bx+c
解 a-b+c=3 ①
9a+3b+c=0 ②
a+b+c=-5 ③
③-①得b=-4
把b=-4代入①、②
得a+c=-1 ④
9a+c=-12 ⑤
⑤-④得 a=13/8
把a=13/8代入④得c=-21/8
所以y=13/8x²-4x-21/8

推荐答案是错误的。
当x=-1和3，y=3≠0

Answer 3

解：设二次函数为y=ax^2+bx+c
∵二次函数的图像经过点（-1,3），（3,0），（1,5）
则有：3=a-b+c,0=9a+3b+c,-5=a+b+c
联立上述三方程组成三元一次方程组，解之得：a=7/4,b=-4,c=-11/4
∴y=7(x^2)/4-4x-11/4
若有疑问，欢迎追问。

Answer 4

设二次函数的方程为y=ax2+bx+c，然后将三个点带入，解三元一次方程组即可解出一组a b c 的值，然后将a b c 代入 可得解析式。

Answer 5

用待定系数法求解
设y=ax^2+bx+c把坐标代入得
a-b+c=3 1)
9a+3b+c=0 2)
a+b+c=-5 3)
1)+3)得a+c=-1 4)
1)-3)得b=-4 5)
联立2）4) 5)得a=13/8 6)
联立1）6）得c=-21/8
所以y=13/8x^2-4x-21/8