Question

一道数学题！！！！！！！！！！！！！

PA=AB=6cm,PO=12cm,则△PBO的面积为

Answer 1

解：设⊙O的半径为r，PO的延长线交⊙O于点D；
∵PA•PB=PC•PD，
∵PB=PA+AB=12，PC=PO-CO=12-r，PD=PO+OD=12+r，
∴（12-r）（12+r）=6×12，
取正数解，得r=6√2 ，∴⊙O的半径为6√2 cm；
过点O作OE⊥AB，垂足为E，则EB=1/2 AB=3
在Rt△EBO中，由勾股定理，得OE=√(OB²-EB²)=3√7
∴△PBO的面积为S△PBO=1/2PB•OE=1/2 ×12×3√7=18√7（cm²）．

望采纳，若不懂，请追问。

Answer 2

P连接AO
已知PB=PO=12
所以角ABO=角POB
又OA=OB
所以角BAO=角ABO
又POA+AOB=POB=ABO=角BAO=角BPO+角POA
所以AOB=BPO
所以三角形POB与三角形OAB相似
PO:OA=OB:AB
OA^2=OA*OB=PO*AB=72
三角形OAB底边AB的高h^2=72-3^2=63
则△PBO的面积为=1/2PB*h=6*根号63=18根号6

Answer 3

你的图画得不标准，OP=BP，△POB应该是等腰三角形
连结OA，再作OD⊥AB与D，OA、OB为半径，所以△OAB是等腰三角形，所以AD=3cm
由勾股定理，可求得）OD=7.9cm，所以△POB的面积是47.6cm2