Question

线性代数 98年考研数学三，第九题、第十题的疑问，请帮忙解释下，不胜感激。

第1题图1不明白A^2=0证明的过程
第2题图2不明白为什么B=(KE+A)2证明过程
图中红色圈圈的就是不明白之处。
感谢刘老师。人比较老了，还要考个研。

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Answer 1

个人认为底下那人就是把答案再抄了一遍，我感觉你的问题在于：第1题，你就没明白一个行向量与一个列向量乘出来是个数，你要明白这个这题就没问题了；第2题，你是运算不太熟（也有可能就没算）[(KE+A)^2]^T
= [(KE+A)(KE+A)]^T
= (KE+A)^T(KE+A)^T
= [(KE+A)^T]^2
这几步就是到最后得用A^T=A

Answer 2

1. 已知条件中有 β^Tα = 0, 即两个向量正交
所以 A^2 = αβ^Tαβ^T = α(β^Tα)β^T = α0β^T = 0

2.B^T = [(KE+A)^2]^T
= [(KE+A)(KE+A)]^T
= (KE+A)^T(KE+A)^T
= [(KE+A)^T]^2
= [(KE^T+A^T)]^2
= [(KE+A)]^2
= B

Answer 3

看不清