Question

第23题。

Answer 1

1）AB关于直线l对称，B(3,0)，方程根即抛物线和x轴交点的横坐标
x1=-1，x2=3
2）2个条件2个未知数
a-b-3/2=0
-b/2a=1
a=1/2，b=-1
y=(x^2-2x-3)/2
顶点M(1,-2)
3）m=5，P坐标(5,6)，L'：y=(x-5)^2/2+6，N(1,14)
PM=PN
4）M和P分别是L和L'的顶点，即分别在L和L'的对称轴上
横坐标xP-xM=xP-xN，也即把P和L'平移回到L的位置，N平移到P关于l的对称点N'
PNN'M是平行四边形，PM=PN恒成立
5）由前一问结论，只需要角MPN=60°
即斜率kPM=1/2
PM方程y+2=(x-1)/2
联立L方程，解得另一个交点P(2,-3/2)