Question

几道高数一题目求解题过程

Answer 1

AAAB

Answer 2

1. lim(x→+∞)√(x+1)-√x)√x
= lim(x→+∞)√x/√(x+1)+√x)
= lim(x→+∞) 1/√(1+1/x)+1)
= 1/2

3. 已知lim x→∞[x^2+1/x+1-(ax+b)]
=lim x→∞[(x^2+1)-(x+1)(ax+b)]/(x+1)
=lim x→∞[(1-a)x^2-(a+b)x+1-b]/(x+1)
=1
只有1-a=0 a=1
a+b=0 b=-a=-1
即为所求

4. 对x 求导得到
e^y *y' +6y+6xy'+2x=0
所以化简得到
y'=(-2x-6y)/(e^y+6x)
再求导：
y"=[(-2x-6y)'(e^y+6x)-(e^y+6x)'(-2x-6y)]/(e^y+6x)^2
=[(-2-6y')(e^y+6x)-(e^y y'+6)(-2x-6y)]/(e^y+6x)^2
再将前面算出来的y'带入计算可得

6. 没有过程