已知f(x)=lg(1+X)-lg(1-x) 求f(x)的定义域 判断函数的奇偶性
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1、可得：1+x>0 解得：x>-1
1-x>0 解得：x<1
综上可得：f(x)的定义域为(-1,1)
2、f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)
所以有：f(-x)=-f(x)
可得此函数为奇函数！
1-x>0 解得：x<1
综上可得：f(x)的定义域为(-1,1)
2、f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)
所以有：f(-x)=-f(x)
可得此函数为奇函数！
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f(x)=lg(1+x)+lg(1-x)
=lg(1-x^2)
1-x^2>0
x^2<1
-1<x<1
f(-x)=lg(1-x^2)=f(x)
偶函数
=lg(1-x^2)
1-x^2>0
x^2<1
-1<x<1
f(-x)=lg(1-x^2)=f(x)
偶函数
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定义域：1+x>0且1-x>0 即-1<x<1
判断奇偶性：f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数。
判断奇偶性：f(-x)=lg(1-x)-lg(1+x)=-f(x)
所以f(x)是奇函数。
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定义域（-1,1）f(-x)=-f(x) 为奇函数
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