Question

不定积分∫logaxdx=？

Answer 1

以a为底的X的对数的导数是1/xlna，以e为底的是1/x。

logax=lnx/lna：

所以∫logaxdx=1/lna*∫lnxdx=（xlnx-x）/ln。

(lgx)' = [lnx/ln(10)]' = (lnx)'/ln(10) = (1/x)/ln(10) = 1/[xln(10)]。

不定积分的公式

1、∫ a dx = ax + C，a和C都是常数。

2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C，其中a为常数且 a ≠ -1。

3、∫ 1/x dx = ln|x| + C。

4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + C，其中a > 0 且 a ≠ 1。

Answer 2

方法如下，请作参考：

若有帮助，请采纳。