高一数学题求解答
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看你的作图，应该已经得到了∠PCA=∠PAC，那么AP=CP，再加上CE=AD，∠D=∠B'=90°
得到△DPA≌△B'PC（HL）
所以AP=CP
所以有DP+AP=DP+CP=AB
在直角三角形ADP中，设DP=a,AP=AB-a,
（1）AB=8,则AD=4
所以a²+4²=（8-a）²得a=3
S=1/2*3*4=6
（1）AB=x,则AD=12-x
所以a²+（12-x）²=（x-a）²得a=-72/x+12
S=1/2*a*（12-x）
=1/2*(-72/x+12)*(12-x)
=108-（6x+432/x）
<=108-2√(6*432)
=108+36√2
当且仅当x=6√2时取等号
得到△DPA≌△B'PC（HL）
所以AP=CP
所以有DP+AP=DP+CP=AB
在直角三角形ADP中，设DP=a,AP=AB-a,
（1）AB=8,则AD=4
所以a²+4²=（8-a）²得a=3
S=1/2*3*4=6
（1）AB=x,则AD=12-x
所以a²+（12-x）²=（x-a）²得a=-72/x+12
S=1/2*a*（12-x）
=1/2*(-72/x+12)*(12-x)
=108-（6x+432/x）
<=108-2√(6*432)
=108+36√2
当且仅当x=6√2时取等号
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面积是6.
追问
怎么做的呢？
追答
DPA和B'PC全等，pc=pa DP+PA=8,三角形dpa是直角三角形，设DP=X,AP=8-X,勾股定理的PD=3,PA=5,所以面积=3*4*0.5=6
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