Question

求大神帮我做下这个定积分

根号下 1+tan平方x。 dx。
期中x在 0~四分之派 闭区间

Answer 1

根号下（ 1+tan平方x）=根号下 sec平方x=｜secx｜在区间 0~四分之派上，｜secx|=secx
所以，根号下 1+tan平方x。 dx。其中x在 0~四分之派 闭区间
=Ssecxdx(其中x 在 0~四分之派 闭区间)
=ln(secx+tanx)（其中x 在 0~四分之派 闭区间)
=ln(1+根2）

Answer 2

∫√(1+(tanx)^2)dx
=∫1/|cosx|dx
=∫secxdx
=ln|secx+tanx||(0.π/4)
=ln(√2+1)

Answer 3

1提取出来单独积分，剩下的提取cos平方x分子一到dx上就OK了