Question

算术平方根与平方根的区别

Answer 1

算术平方根与平方根的区别如下：

算数平方根和平方根的区别是个数不同：正数的平方根有两个且互为相反数，正数的算术平方根只有一个。表示方法不同：前者非负数a的平方根为a的正负平方根，后者非负数a的算术平方根为a的正的平方根。

若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根（arithmetic square root）。　特别地，我们规定0的算术平方根是0算数平方根的值的前面符号必须为+号（可省略）。

负数没有算术平方根平方根，又叫二次方根，对于非负实数来说，是指某个自乘结果等于的实数，表示为〔√￣〕，其中属于非负实数的平方根称算术平方根。一个正数有两个平方根；0只有一个平方根，就是0本身；负数没有平方根。

如果一个数x的立方等于a，即x的三次方等于a(x^3=a)，即3个x连续相乘等于a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根举个例子吧。例如数字4，算术平方根为2，平方根为±2，立方根就是³√4。

算术平方根简介：

若一个正数x的平方等于a，即x^2=a，则这个正数x为a的算术平方根(arithmetic square root）。a的算术平方根记作√￣a，读作“根号a”，a叫做被开方数（radicand）。规定：0的算术平方根为0。

根号（即算术平方根）的产生源于正方形的对角线长度“根号二”，这个 “根号二”的发现 一度引根号起了毕达哥拉斯学派的恐慌。因为按当时的权威解释（也就是毕达哥拉斯学派的学说），万物皆数（也就是说世界上所有的事物都可以用数来表示）。