Question

30°直角三角形三边关系

Answer 1

30°直角三角形三边关系？回答如下：

30度的直角三角形的三条边的比例为1：√3：2。

证明：

1、找到斜边的中点

2、将它与直角顶点连接

3、这样就可以分化出一个等边三角形

4、用的是直角三角形的性质，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

5、进而转化而得到30度所对的直角边是斜边的一半

30度的直角三角形是一个特殊的直角三角形，其三个角的分别为30度、60度和90度，根据三角形的正弦定理可以知道，三角形角的对应正弦函数值等于对应边的比，即：sin30：sin60：sin90=1：√3：2。

直角三角形判定方法：

判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。

判定2：若a²+b²+c²，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。

判定3：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，则这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。

判定4：两个锐角互为余角（两角相加等于90°）的三角形是直角三角形。

判定5：若两直线相交且它们的斜率之积互为负倒数，则两直线互相垂直，那么这个三角形为直角三角形。