Question

(-2x+y)²-2(2x-y)(y+2x)-(x-y)(x+2y)

Answer 1

首先，我们可以用分配律展开第一个括号，得到：
(-2x+y)² = 4x² - 4xy + y²
接着，我们可以用 FOIL 方法展开第二个括号，得到：
-2(2x-y)(y+2x) = -4xy -8x² + 2y² + 4xy = -8x² + 2y²
最后，我们可以用 FOIL 方法展开第三个括号，得到：
(x-y)(x+2y) = x² + 2xy - xy - 2y² = x² + xy - 2y²
将以上三个结果代入原式，得到：
(4x² - 4xy + y²) - (8x² - 2y²) - (x² + xy - 2y²)
= 4x² - 4xy + y² - 8x² + 2y² - x² - xy + 2y²
= -5x² -3xy + 5y²
因此，(-2x+y)²-2(2x-y)(y+2x)-(x-y)(x+2y)的简化结果是-5x² -3xy + 5y²。

Answer 2

原式=4x²－4xy+y²－2(2x－y)(2x+y)－(x²+2xy－xy－2y²)
=4x²－4xy+y²－2(4x²－y²)－x²－xy+2y²
=3x²－5xy+3y²－8x²+2y²
=-5x²－5xy+5y²