Question

在三角形ABC中,∠B=120°,若向量AB=a,向量BC=b,且|向量a|=3,|向量b|=2,用

在三角形ABC中,∠B=120°,若向量AB=a,向量BC=b,且|向量a|=3,|向量b|=2,用向量a,向量b表示与向量AC同向的单位向量c0=

Answer 1

a*b=|a|*|b|cos120=-3

AC^2=a^2+b^2-2|a|*|b|cos120=19

向量AC=AB+BC=a+b AC=a+b
与AC（向量）同方向的单位向量=AC/√19=(a+b)/√19
如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

Answer 2

AB+BC+CA=0
AC=AB+BC
= a+b
|a+b|^2= (a+b).(a+b) = |a|^2+|b|^2-2|a||b|cos120°=9+4+6=19
|a+b| = 根号19
AC同向的单位向量c0= (a+b)/|a+b| = (1/ 根号19)(a+b)