已知a+a分之1=根号10，求a-a分之1的值
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解：
a+ 1/a=√10>0
又a、1/a同号，因此a>0
(√a+ 1/√a)²=a+ 1/a +2=√10 +2
√a+ 1/√a=√(√10+2)
(√a- 1/√a)²=a+ 1/a -2=√10 -2
√a- 1/√a=±√(√10-2)
a- 1/a
=(√a +1/√a)(√a -1/√a)
=√(√10+2)·[±√(√10-2)]
=±√[(√10-2)(√10+2)]
=±√(10-4)
=±√6
a+ 1/a=√10>0
又a、1/a同号，因此a>0
(√a+ 1/√a)²=a+ 1/a +2=√10 +2
√a+ 1/√a=√(√10+2)
(√a- 1/√a)²=a+ 1/a -2=√10 -2
√a- 1/√a=±√(√10-2)
a- 1/a
=(√a +1/√a)(√a -1/√a)
=√(√10+2)·[±√(√10-2)]
=±√[(√10-2)(√10+2)]
=±√(10-4)
=±√6
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