Question

已知抛物线c：y²=4x的焦点为F，点E(x0,y0)(y0>0)在c的准线L上，且线段EF的垂直

已知抛物线c：y²=4x的焦点为F，点E(x0,y0)(y0>0)在c的准线L上，且线段EF的垂直平分线与抛物线c及直线L分别交于P,Q两点，若点Q的纵坐标为3/2,则以p为原心，1为半径的圆的方程为? 求详细过程?

Answer 1

追问

请问PQ的斜率为2/yo是怎么来的?

还有PQ的直线方程怎么来的

追答

因为EF的斜率K₁=(yo-0)/(-1-1)=-yo/2
PQ是EF的中垂线，因此其斜率K₂=-1/k₁=2/yo
【互相垂直的两条直线的斜率互为负倒数】
EF的中点的横坐标=(-1+1)/2=0，中点的纵坐标=(yo+0)/2
=yo/2.
PQ的斜率K₂=2/yo，PQ过EF的中点，因此按直线的点斜式
就可写出其方程：
y=(2/yo)(x-0)+yo/2=(2/yo)x+yo/2.
再将Q点的坐标(-1，3/2)代入即可求得yo.