Question

考研 高等数学 划线的是怎么得到的？为什么就是那个特征方程呢？

Answer 1

Answer 2

第一项，对应r-1=0，就是y'-y=0,y=C1e^x,y'=C1e^x,y'-y=0
第二、三项对应r²+4=0，r=±2i=±ωi，ω=2，
就是y"+4y=0
这两个是常用的微分方程，应该记住。
y=C2cos2x+C3sin2x
y'=-2C2sin2x+2C3cos2x
y"=-4C2cos2x-4C3sin2x=-4y,y"+4y=0

Answer 3

首先说下，我特么是个大专生，看你这个有点费劲。但是相比书本中应该有这个公式，可以到书本上去查询。