Question

已知二次函数y=1/2x^2+x+7/2.画出此函数的图象,并说出此函数的图象和y=1/2x^2的

已知二次函数y=1/2x^2+x+7/2。画出此函数的图象，并说出此函数的图象和y=1/2x^2的图像关系

Answer 1

y=1/2x^2+x+7/2 变形得：y=1/2*（x+1）^2 +3 抛物线的顶点坐标为（-1,3），取点（-3,5）、（-2,7/2）、（-1,3）、（0,7/2）、（1,5）可绘出大致图形。
与y=1/2x^2=1/2*（x+0）^2 +0 的关系是：将抛物线y=1/2x^2的顶点坐标（0,0）向x 负轴移动一个单位，再向y正轴方向移动三个单位，得到：y=1/2*（x+1）^2 +3。其实两曲线走向是完全一致的，只是位置不同而已。

Answer 2

二次函数配方得：
y=1/2x²+x+1/2-1/2+7/2,
y=1/2（x²+2x+1）+3
y=1/2（x+1）²+3
y-3=1/2（x+1）²
所以跟y=1/2x^2
的图像关系是向左平移1个单位，再向上平移3个单位。

Answer 3

y=1/2x²+x+7/2的图像的开口向上，顶点为（-1,3），对称轴为直线x=-1，图像在x轴的上方的抛物线。（画图略）。它是抛物线y=1/2x²向左平移一个单位，再向上平移三个单位得到的。

Answer 4

二次函数配方得：y=1/2(x+1)^2+3,所以跟y=1/2x^2的图像关系是向左平移1个单位，再向上平移3个单位。

Answer 5

有代入法