Question

请教一道小学奥数：含P在内的线段共有多少条?

如果分类数，比方说，只含一小段的，由两小段组成的，……，很容易数出来，这里想请教的是，有没有更好的方法呢？
朋友们，感谢回答，但我觉得，那个P点不是一个点，而是在两个点之间，所以说，先有P的一条小线段，再分别算出两边的含P的两条小线段组成的，三条小线段组成的……，大家觉得如何？

Answer 1

先数出一共有8条小线段，图中共有1+2+3+4+5+6+7+8=(1+8)×8÷2=36条
这类问题的通常解法是：先数出小线段的条数是n条，然后用公式(1+n)n/2就能求出所有线段的条数。
也可以先数出线段中所有的点有n个，然后用公式n(n-1)/2就是所有线段的条数。

Answer 2

p的左边可以接有0或1或2或3或4或5条短线段，共6种情况
p的右边可以接有0或1或2条短线段，共3种情况

两者相乘即得答案18，若改变两边短线段的数目，做法类比一下就行了。

Answer 3

一条线段，两个端点不算，若共有N个点，则共有线段条数为：
(N+2)(N+1)/2
上述线段不计两个端点，若共有7个点，所以共有线段条数为：
(7+2)×(7+1)/2=36

追问

要含P在内呢，朋友。

追答

用这种方法再算P左右两边的线段，相减即可得。
对于此题：
P左边的线段数：(4+2)×(4+1)/2=15
P右边的线段数：(1+2)×(1+1)/2=3
所以，含P在内的线段数为：36-15-3=18

Answer 4

把线段P看成点，包含这个点的就成，线段P左面5个点，右边2个点，所以个数是5+2+1+2×5=18条；公式就是左边点数加右边点数再加一再加左边点数乘右边点数

Answer 5

右边2条，左边5条，P本身一条，左右合在一起10条，共2+5+1+10=18条