Question

概率论，求步骤，求答案，极大似然估计12两题都要

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Answer 1

　　解：(1)θ的矩估计。∵样本均值α=E(x)=∫(-∞,∞)x)f(x)dx=(θ+1)∫(0,1)x^(θ+1)dx=[(θ+1)/(θ+2)]x^(θ+2)丨(x=0,1)=(θ+1)/(θ+2)。
　　∴θ=α/(1-α)-1=(2α-1)/(1-α)。
　　(2)θ的似然估计。
　　对样本观察值，作似然函数L(xi;θ)=∏f(xi,θ)=[(θ+1)^n](∏xi)^θ，∴lnL(xi;θ)=nln(θ+1)+θ∑lnxi。
　　令d(lnL)/dθ=0，则n/(θ+1)+∑lnxi=0，∴θ=-1-n/(∑lnxi)。
　　供参考。