dx是什么意思?

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2023-06-27 · 专注为您带来别样视角的美食解说
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dx是微分的意思。

微分在数学中的定义:由函数B=f(A),得到A、B两个数集,在A中当dx靠近自己时,函数在dx处的极限叫作函数在dx处的微分,微分的中心思想是无穷分割。微分是函数改变量的线性主要部分。微积分的基本概念之一。

通常把自变量x的增量 Δx称为自变量的微分,记作dx,即dx = Δx。于是函数y = f(x)的微分又可记作dy = f'(x)dx。函数因变量的微分与自变量的微分之商等于该函数的导数。因此,导数也叫做微商。

如果f(x)=2x^2+5x+1,那么d(f(x))=4x+5,也就是说2x^2+5x+1的微分就是对2x^2+5x+1求导。

扩展资料:

设函数y = f(x)在某区间内有定义,x0及x0+△x在这区间内,若函数的增量Δy = f(x0 + Δx) − f(x0)可表示为Δy = AΔx + o(Δx),其中A是不依赖于△x的常数, o(Δx)是△x的高阶无穷小,则称函数y = f(x)在点x0是可微的。 AΔx叫做函数在点x0相应于自变量增量△x的微分,记作dy,即:dy=AΔx。

微分dy是自变量改变量△x的线性函数,dy与△y的差是关于△x的高阶无穷小量,我们把dy称作△y的线性主部。得出: 当△x→0时,△y≈dy。 

导数的记号为:(dy)/(dx)=f′(X),我们可以发现,它不仅表示导数的记号,而且还可以表示两个微分的比值(把△x看成dx,即:定义自变量的增量等于自变量的微分),还可表示为dy=f′(X)dX。

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