Question

设a为实数，函数f（x）=2x^2+（x-a）|x-a|

f（x）是否具有奇偶性？2）求f（x）最小值
3）设函数h（x）=f（x），x属于（a，+无穷），直接写出不等式h（x）大于等于1的解集
急求！！！！

Answer 1

解：（1）分段函数;
f(x)=2x²+（x-a)²=3x²-2ax+a²（x>=a) f(x)=2x²-（x-a)²=x²+2ax-a²（x<a) 都开口向上。
显然a=0时分段函数非奇非偶
a不等于0，也是非奇非偶
故不具有奇偶性
（2）h(x)=3x²-2ax+a²>=1的解集：
-根号6/2<=a<=根号6/2时，x<=(a-根号（3-2a²））/2或者x》=(a+根号（3-2a²））/2
a<-根号6/2或者a>根号6/2时，空集。