已知函数f(x)=lnx,g(x)=2x+k,f(x)≤g(x),求k的取值范围

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crs0723
2023-05-15 · TA获得超过2.5万个赞
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解:f(x)=lnx,g(x)=2x+k
f'(x)=1/x,g'(x)=2
f'(1/2)=g'(1/2)=2
因此当f(x)与g(x)相切时,有f(1/2)=g(1/2)
ln(1/2)=2*(1/2)+k
k=-ln2-1
所以要使f(x)<=g(x)恒成立,则k>=-ln2-1
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