Question

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Answer 1

（1）S△AOE/S四边形CDOE=3/7

(2)证明：如图，过E作EF∥AD交BC于F,因为AE=EC,

∴DF=FC,又∵BD=1.5CD,

∴BD/DF=1.5/0.5=3/1

BO/OE=BD/DF=3/1,连接OC,设S△COE=Y,则S△BOC=3Y.

∵BD/CD=1.5/1=3/2,∴S△BOD/S△DOC=3/2,

 ∴S△BOD/S△BOC=3/5

 ∴S△BOD=3/5× S△BOC= 3/5×3Y=(9/5)Y

∵ EF∥AD，∴BO/OE=BD/DF=3/1

∴ S△AOB/ S△ AOE=3/1,又S△AOE=S△COE=Y(这两三角形等底等高)

∴  S△AOB=3 ×  S△ AOE=3Y,  设△AOB、△BOD共同的高为h,

得 (½AO ×h)/(½DO ×h)=  S△AOB/ S△ BOD=3Y/(9/5)Y=5/3

∴ AO/DO=5/3,又AE=CE

∴ AO/DO=5AE/3CE.

追问

谢谢谢谢