Question

求教mathematica大神

想把z=Sqrt[16-x^2-y^2]与z=x^2+y^2-16作在同一坐标系内
Clear[x, y, z, t, r, a, b]
x[r_, t_] := r Cos[t]
y[r_, t_] := r Sin[t]
z1[r_, t_] := Sqrt[16 - r^2]
z2[r_, t_] := r^2 - 16
Solve[z1[r, t] == z2[r, t], r]
r0 = r /. %[[2, 1]] （*这句什么意思，不懂，在书上看的*）
ParametricPlot3D[{ x[r, t], y[r, t], z1[r, t]}, {t, 0, 2 Pi}, {r, 0, r0}]
ParametricPlot3D[{ x[r, t], y[r, t], z2[r, t]}, {t, 0, 2 Pi}, {r, 0, r0}]
Show[%, %%]

Answer 1

你到底是要问啥呢？如果你的问题是你注解里的那句话，那么，“/.”是个指令，名为ReplaceAll，Solve产生的是一个Rule（也就是由箭头“->”连接的东西）吧，这个和ReplaceAll连用，可以将前面式子里的相应量替换，在这里就是把前面的r，换成你用Solve解出来的那个东西，Solve的解是个二维列表，与合理的r相应的那个替换规则是第二个：r->4，也就是把它赋给r0了啊。

如果你是问，为什么你最后得到的图不是你想要的图的话，在Show语句里加个 PlotRange->All 吧。

Answer 2

%，%% 上次和上上次计算结果！
所以使用% ，%% 时一定要把相应的表达式 按顺序执行一遍！

ParametricPlot3D[{ x[r, t], y[r, t], z1[r, t]}, {t, 0, 2 Pi}, {r, 0, r0}] 的结果就是 %%
ParametricPlot3D[{ x[r, t], y[r, t], z2[r, t]}, {t, 0, 2 Pi}, {r, 0, r0}] 的结果就是 %
然后使用 Show[%, %%] 把前两个结果放在一个坐标系中！

Answer 3

Solve[z1[r, t] == z2[r, t], r]的输出为：{{r->-4},{r->4}}

%[[2, 1]]中%表示最后一个输出，即{{r->-4},{r->4}}，它的[[2, 1]]个元素为r->4，是一个替换。

而/.后跟一个替换规则，即r0 = r /. r->4。
希望你懂了