Question

什么是Erf函数？

Answer 1

erf函数表达式是：erf(α)=(2/根号下派)*(exp(-z方)对z积分，积分下限是0，上限是α)。

误差函数从形式上很像正态分布的分布函数Φ(x)，是对一个形如正态分布的概率密度函数做变上限积分的结果。误差函数是一个非基本函数，其在概率论、统计学以及偏微分方程和半导体物理中都有广泛的应用。

应用

1、在统计学与机率论中，高斯函数是常态分布的密度函数，根据中心极限定理它是复杂总和的有限机率分布。

2、计算化学中所用的分子轨道是名为高斯轨道的高斯函数的线性组合（参见量子化学中的基组）。

3、在数学领域，高斯函数在厄尔米特多项式的定义中起著重要作用。

4、高斯函数与量子场论中的真空态相关。