Question

五年级数学

4根同样长的小棒可以围一个正方形，6根同样长的小棒可以围一个正方形，28根同样长的小棒可以分别围成这样的正方形和长方形各几个？一共有几种不同的围法？（每种情况28根小棒需全部用上）要去写算式

Answer 1

①假设只围成一个正方形
则剩下28-4=24根小棒
则还可以围成24/6=4个长方形
所以1正4长
②假设围成两个正方形
则剩下28-8=20根小棒
但20/6不是整数，所以不可取
③假设围成3个正方形
则剩下28-12=16
但16/6不是整数，所以不可取
④假设围成4个正方形
则剩余28-16=12根小棒
则还可以围成长方形12/6=2个
所以4正一长
⑤假设围成5个正方形
则剩余28-20=8根小棒
但...不是整数，所以不可取
⑥假设围成6个正方形
则剩余28-24=2
不可取
⑦假设围成7个正方形
则刚好没有小棒
则7正0长
综上所述
有三种围法
正方形1个和长方形4个；
正方形4个和长方形2个；
正方形7个和长方形0个。

Answer 2

假设可以分别围成这样的正方形x个和长方形y个
由题知，4x+6y=28；
x≥0且x是整数；
y≥0且y是整数；
用枚举法：
当x=0时：6y=28，解得y=14/3，不是整数，不合题意；
当x=1时：4+6y=28，解得y=4，符合题意，此时可以分别围成这样的正方形1个和长方形4个；
当x=2时：8+6y=28，解得y=10/3，不是整数，不合题意；
当x=3时：12+6y=28，解得y=8/3，不是整数，不合题意；
当x=4时：16+6y=28，解得y=2，符合题意，此时可以分别围成这样的正方形4个和长方形2个；
当x=5时：20+6y=28，解得y=8/3，不是整数，不合题意；
当x=6时：24+6y=28，解得y=4/3，不是整数，不合题意；
当x=7时：28+6y=28，解得y=0，符合题意，此时可以分别围成这样的正方形7个和长方形0个。
故28根同样长的小棒可以分别围成这样的正方形1个和长方形4个；
或正方形4个和长方形2个；
或正方形7个和长方形0个。
一共有3种不同的围法。

追问

你的太详细，但是五年级还没有学到用方程式解答，谢谢

Answer 3

1、可以围成7个正方形 28/4=7
2、4个正方形，两个长方形 28-12=16 16/4=4 12/6=2
3、一个正方形，四个长方形 4/4=1 28-4=24 24/6=4

Answer 4

一，分列
1.4+24 1个正方形 4个长方形
2.16+12 4个正方形 2个长方形
3.28+0 7个正方形 0个长方形