Question

化为最简二次根式？

Answer 1

第一问：
同样用两种办法

方法一，分母有理化：

2／（√5＋√3）
=[2（√5-√3）]/[（√5＋√3）（√5-√3）]
=2（√5-√3）/2
=√5-√3
方法二，分子看做平方差
2／（√5＋√3）
＝（5-3）／（√5＋√3）
＝（√5-√3）（√5＋√3）／（√5＋√3）
＝√5-√3
第二问
参考第一问的技巧化简分式后可得
原式
=（√2-1+√3-√2+……+√1010-√1009）/√2
=(√1010-1)/√2
=√505-√2/2

Answer 2

(1)方法一：
2/(√5+√3)
=2(√5-√3)/[(√5+√3)(√5-√3)]
=2(√5-√3)/[(√5)^2-(√3)^2]
=2(√5-√3)/2
=√5-√3
方法二：
2/(√5+√3)
=(5-3)/(√5+√3)
=[(√5+√3)(√5-√3)]/(√5+√3)
=√5-√3
(2)原式=[(√4-√2)+(√6-√4)+(√8-√6)+……+(√2020-√2018)]×1/2
=(√2020-√2)/2
=√505-√2/2

Answer 3

Answer 4

（1）2／（√5＋√3）
＝（5一3）／（√5＋√3）
＝（√5一√3）（√5＋√3）／（√5＋√3）
＝√5一√3。