已知关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k2=0 (1)求证无论k取何值原方程总有两个不相等实数根
已知关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k2=0(1)求证无论k取何值原方程总有两个不相等实数根(2)若X1、X2是原方程的两根,且X1-X2的绝对值=2倍的根号2,...
已知关于x的一元二次方程x2-(k-3)x-k2=0
(1)求证无论k取何值原方程总有两个不相等实数根
(2)若X1、X2是原方程的两根,且X1-X2的绝对值=2倍的根号2,求k的值 展开
(1)求证无论k取何值原方程总有两个不相等实数根
(2)若X1、X2是原方程的两根,且X1-X2的绝对值=2倍的根号2,求k的值 展开
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(1)△=(k-3)^2+4k^2=5(k-0.6)^2+36/5>0,所以无论k取何值原方程总有两个不相等实数根
(2)|X1-X2|^2=8,(X1+X2)^2-4*X1*X2=8,因为X1+X2=k-3,X1*X2=-k^2,代入前式
所以解得k=1 或 k=1/5
(2)|X1-X2|^2=8,(X1+X2)^2-4*X1*X2=8,因为X1+X2=k-3,X1*X2=-k^2,代入前式
所以解得k=1 或 k=1/5
追问
|X1-X2|^2=8,(X1+X2)^2-4*X1*X2=8此处没有看懂能否详细一些
谢谢
追答
(X1-X2)^2=X1^2+X2^2-2*X1*X2=(X1+X2)^2-2*X1*X2-2*X1*X2=(X1+X2)^2-4*X1*X2=8
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