Question

有一片牧场，每天都在匀速的生长[即草每天增加的数量想僧]，如果放牧24头牛，则6天吃完牧草，

如果每天放牧21头牛，则8天吃完牧草，设每头牛每天吃草的数量相等，问：

1.如果放牧16头牛，则几天吃完牧草？
2.要是牧草永远不被吃完，至多放牧几头牛？
2道问题都要有过程~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~`

Answer 1

解：设每头牛每天吃草量是x，草每天增长量是y，16头牛z天吃完牧草，牧场原有草量是a。
由题可知：a+6y = 24*6x（1）
a+8y = 21*8x（2）
a+yz = 16xz （3）
（2）-（1），得：y= 12x（4），即：12头牛一天的吃草量正好等于每天的增长量，所以要使牧草永远吃不完，最多放牧12头牛。
（3）-（2），得：（z-8）y = 8x（2z-21）（5）
由（4）、（5）得：z=18
答：如果放牧16头牛，18天可以吃完牧草。
要使牧草永远吃不完，最多放牧12头牛。

Answer 2

首先设每头牛每天吃草量是x，草每天增长量是y，16头牛z天吃完牧草，再设牧场原有草量是a．
根据 原草量+每天生长的草量×放牧的天数=每头牛每天吃草量×头数×天数
列出方程组 a+6y=24×6xa+8y=21×8x
a+yz=16xz

，可解得z的值即为所求．解答：解：设每头牛每天吃草量是x，草每天增长量是y，16头牛z天吃完牧草，再设牧场原有草量是a．
根据题意，得 a+6y=24×6x ① a+8y=21×8x ② a+yz=16xz ③
②-①，得y=12x④
③-②，得（z-8）y=8x（2z-21）．⑤
由④、⑤，得z=18．
答：如果放牧16头牛，则18天可以吃完牧草．