Question

若(x-y+2)^2与根号x+y-2互为相反数，求(x+y)^x的值

上面的x+y-2都在根号下面

Answer 1

若(x-y+2)^2与根号x+y-2互为相反数，则(x-y+2)^2+根号x+y-2=0
而(x-y+2)^2一定大于等于0，根号x+y-2一定大于等于0，
故(x-y+2)^2、根号x+y-2分别等于0
两方程联立，解得X=0，Y=2
则(x+y)^=（0+2）^0=1

Answer 2

(x-y+2)^2与根号x+y-2互为相反数
∴(x-y+2)^2+根号x+y-2=0
∴x-y+2=0
x+y-2=0
∴x=0
y=2
∴(x+y)^x=(0+2)^0=1