Question

下列各组函数为同一函数的是 f(x)=x+1,g(x)=x^2-1/x-1 f(x)=1,g(x)=x^0

f(x)=2^x,g(x)=√4^x f(x)=(√x)^4+1,g(x)=x^2+1 说明一下，谢谢。

Answer 1

首先要知道两个函数一样是指他们的关系（直白点就是他们的表达式要一样），但还有一个也很重要，那就他们的定义域要相同，这是前提！
第一组f(x)=x+1,g(x)=x^2-1/x-1 虽然g(x)化简之后表达式和f(x)相同，但是他们的定义域不同，g(x) 的定义域是 x不等于1，而f(x)的定义域x可以取任意数
第二组f(x)=1,g(x)=x^0 和第一组原因相同，g(x)的定义域是x不等于0，f(x)的定义域x可以取任意数，他们的定义域不同
第三组f(x)=2^x,g(x)=√4^x 是相同的，首先他们的定义域相同，都是R；然后g(x) =√4^x= √2^2x=2^x
表达式也一样，所以相同
第四组f(x)=(√x)^4+1,g(x)=x^2+1不相同，首先他们的定义域都不相同，f(x)的定义域x只能大于等于0，而g(x)的定义域是x可以取任意数