Question

一次函数y=(m-2)x+m²-1图像经过点A（0，3）。

一次函数y=(m-2)x+m²-1图像经过点A（0，3）。
（1）求m的值，并写出函数解析式。
（2） 若（1）中的函数解析式与x轴交于点B，直线y=(m+2)x+m²-1也经过A（0，3）且与x轴交于点C，求线段BC的长。

Answer 1

次函数y=(m-2)x+m²-1图像经过点A（0，3)
有x=0,y=3
m²-1=3
m1= -2,或m2= 2(舍去)
函数解析式:y= -4x+3
令y=0得 -4x+3=0
x=3/4
直线y=(m+2)x+m²-1也经过A（0，3）
m²-1=3
m1= 2,或m2= -2(舍去,因m+2=0,它不经过A点)
当m1= 2时直线y=(m+2)x+m²-1为:y=4x+3
令y=0得4x+3=0
x= -3/4
︱BC︱=︱3/4-(-3/4)︱=3/2=1.5

Answer 2

一次函数y=(m-2)x+m²-1图像经过点A（0，3）
∴3=m²-1
∴m²=4
m=±2
∵m-2≠0
∴取m=-2
此时函数解析式是y=-4x+3
∴B(¾,0)
直线y=(m+2)x+m²-1也经过A（0，3）
∴﹛m+2≠0 m≠-2
m²-1=3 m=±2
∴m=2
此时函数解析式是y=4x+3
∴c(-¾,0)
∴BC=¾-(-¾)=1.5

追问

为什么是B(¾,0)？抱歉，刚学函数，有些糊涂，还有为什么c(-¾,0)
BC=¾-(-¾)=1.5

Answer 3

一次函数y=(m-2)x+m²-1图像经过点A（0，3）
∴3=m²-1
∴m²=4
m=±2
∵m-2≠0
∴取m=-2
此时函数解析式是y=-4x+3
∴B(¾,0)
直线y=(m+2)x+m²-1也经过A（0，3）
∴﹛m+2≠0 m≠-2
m²-1=3 m=±2
∴m=2

追问

为什么是B(¾,0)？抱歉，刚学函数，有些糊涂，还有为什么c(-¾,0)
BC=¾-(-¾)=1.5

追答

因为m+2≠0 m≠-2
m²-1=3 m=±2

追问

对呀，m=2,B,C点的坐标是怎样确定的呢？，请详细的告一下，谢谢。

追答

说不清，就这样写吧，老师又不会问你为什么