如图，AD‖BC，CD⊥AD，BE平分∠ABC，且E为DC中点，求证：AE平分∠BAD 速度~~~~~~~~~
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解:本题用角平分线定理和逆定理就可以完成
过E作EF⊥AB ，垂足为F
∵BE平分∠ABC，CD⊥AD
∴EF=CE (角平分线定理)
∵E为CD的中点
∴DE=CE
∴EF=CE
∴AE平分∠BAD(角平分线逆定理)
过E作EF⊥AB ，垂足为F
∵BE平分∠ABC，CD⊥AD
∴EF=CE (角平分线定理)
∵E为CD的中点
∴DE=CE
∴EF=CE
∴AE平分∠BAD(角平分线逆定理)
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作EF⊥AB于E,
因为BE平分∠ABC,
所以，RTΔBEF≌RTΔBEC，EF=EC=DE
所以，RTΔAEF≌RTΔAED，
则∠FAE=∠DAE
所以，AE平分∠BAD
因为BE平分∠ABC,
所以，RTΔBEF≌RTΔBEC，EF=EC=DE
所以，RTΔAEF≌RTΔAED，
则∠FAE=∠DAE
所以，AE平分∠BAD
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过E作EF⊥AB ，垂足为F
∵BE平分∠ABC，CD⊥AD
∴EF=CE
∵E为CD的中点
∴DE=CE
∴EF=CE
∴AE平分∠BAD
∵BE平分∠ABC，CD⊥AD
∴EF=CE
∵E为CD的中点
∴DE=CE
∴EF=CE
∴AE平分∠BAD
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