Question

已知如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A:∠B=1:2,DE是AB的垂直平分线,AE=8,求EC的长

Answer 1

题中没有交待清点E、D在哪儿！我的理解是D为垂足，DE交AC于E。
由于DE是AB的垂直平分线，所以AE=BE=8，角A=角ABE=角EBC=30度。所以三角形BCE也是30度，60度，90度的三角形，所以CE=0.5BE=4。
今后打题目时，要把条件交待清楚。祝你进步！

Answer 2

注意到∠C=90°,∠A:∠B=1:2,可以得到这是有一个角为30°的直角三角形，又因为DE是AB的垂直平分线，容易求得AD=4倍根号3，再由BC=1/2AB=AD,可求得AC=12,从而EC=4.

Answer 3

AC=12
EC=4