Question

（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G， 求证：阴影部分四

（1）如图1，圆内接△ABC中，AB=BC=CA，OD、OE为⊙O的半径，OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，
求证：阴影部分四边形OFCG的面积是△ABC的面积的
1
3 ．

Answer 1

 

∵△ABC为⊙O 的内接三角形

∴OA=OB=OC

∵AB=BC=CA

∴△OAB≌△OBC≌△OAC

过O作OH⊥AB,垂足为H

∵OD⊥BC于点F，OE⊥AC于点G，

∴△OAH≌△OBH≌△OBF≌△OCF≌△OCG≌△OAG

∴阴影部分(蓝色区域)四边形OFCG的面积是△ABC的面积的1/3

Answer 2

图呢