Question

如果实数x,y满足等式（x-3）^2+(y-3)^2=6,求y/x和x+y的最值，详细解析，本人很笨的，！！！！！！！！...

如果实数x,y满足等式（x-3）^2+(y-3)^2=6,求y/x和x+y的最值，详细解析，本人很笨的，！！！！！！！！！！多谢了

Answer 1

y/x用斜率去分析：设过原点的圆的切线为y=kx,则√6=｜3k-3|/(1+k^2)^0.5 k=3±2√2 最大值为3+2√2，最小值为3-2√2

x+y用参数方程分析：x+y=3+√6sinA+3+√6c0sA=3+2√3sin(A+45°）最大值为3+2√3，最小值为3-2√3

【【不清楚，再问；满意， 请采纳！祝你好运开☆！！】】

Answer 2

设k=x+y,即直线x+y-k=0
当直线与圆相切时,圆心到直线的距离=半径
即:|3+3-k|/根号(1+1)=根号6
|6-K|=根号12
6-k=土根号12
K=6土根号12
即最大值是6+2根号3,最小值是6-2根号3

Answer 3

这个问题可以用三角函数来代换求解