Question

求y=（x+1）/（x-1）的反函数

Answer 1

解：y(x-1)=x+1，
yx-y=x+1，
yx-x=y+1，
(y-1)x=y+1，
x=(y+1)/(y-1)，
可见，y=（x+1）/（x-1）的反函数为：
y=（x+1）/（x-1）。

Answer 2

解：
y=(x+1)/(x-1)
yx-y=x+1
(y-1)x=y+1
x=(y+1)/(y-1)
分式有意义，y-1≠0
y≠1
将x、y互换，得函数的反函数为f⁻¹(x)=y=(x+1)/(x-1)，(x≠1)

Answer 3

y=1+2/（x-1）
x-1=2/（y-1）
x=1+2/（y-1）
所以反函数也是y=（x+1）/（x-1）

Answer 4

y=(3-x)/(1-x)，x换y,y换x

Answer 5

解：思路：反函数的解法：把x看成未知数，把y看成已知数，解出x,用应变量y表示x,
然后把自变量x替换为应变量y,把应变量y替换为x,因为自变量x对于反函数来说是应变量y,应变量y对于反函数来说是自变量x,所以把x和y互换一下位置。
y=(x+1)/(x-1)
y(x-1)=x+1
yx-y=x+1
yx-x=1+y
x(y-1)=1+y
x=(1+y)/(y-1)
然后x,y互换位置，
把x写成y,把y写成x
y=（1+x)/(x-1)
y=(x+1)/(x-1)
答：
求y=（x+1）/（x-1）的反函数是y=(x+1)/(x-1)。