Question

一道电路原理题 在如图所示无限长电阻网络中,全部电阻R=1欧姆.求从AB端口向右看的输入电阻Rin

Answer 1

无限长网络由无限个倒L组成，将第1个倒L跟主网络切开为左右两份
假设右边等效为R'，即Rin=R+(R并R')，
又因第右边是无限长网络，再加上一个倒L後其等效一样=R'，而加上後即等如未切分的原图得出Rin=R'，从而估算出Rin=R+(R并Rin)，
=R + RRin/(R+Rin)
0 = Rin²-RRin-R²=Rin²-Rin-1
解方程得出 Rin=1.618欧。