Question

请教一道初三数学题

已知2.2360<√5 <2.2361 , 比较√9/5 与 √4/5 + π/7 的大小关系

Answer 1

解：√(9/5)-(√(4/5)+π/7)
=√5/5-π/7
比较√5/5与π/7的大小即可
∵2.2360<√5 <2.2361
∴√5/5的大小为0.4472<√5/5 <0.44722
∵π/7=3.14159265/7=0.4488
√5/5 <0.44722<0.4488=π/7
∴√5/5 <π/7
即√5/5-π/7<0
∴√(9/5)<√(4/5)+π/7

Answer 2

√9/5-(√4/5 + π/7)
=3 √5/5-2 √5/5-π/7
= √5/5-π/7
=(7 √5-5π)/35
∵7 √5-5π=7*2.236-5*3.142=15.652-15.7=0.058>0，所以√9/5>√4/5 + π/7

追问

=3 √5/5-2 √5/5-π/7 这个式子，不应该是=3 √1/5-2 √1/5-π/7吗？

追答

是的

Answer 3

√(9/5)-(√(4/5)+π/7)
=√5/5-π/7
＜2.2361/5-3.1415/7
≈-0.0015
∴√(9/5)＜(√(4/5)+π/7)