Question

若ABC在同一直线上,而且AB=4cm,BC=3cm，如果O是线段AC的中点，OB=？

还有一题：已知：点P，Q分别是线段AB上的两点，且AP：PB+3:5，AQ：QB=3:4。若PQ=6cm，求AB的长。
要详细的解题过程！谢谢！非常急！

Answer 1

若ABC在同一直线上,而且AB=4cm,BC=3cm，如果O是线段AC的中点，OB=？

 

一

AC=AB+BC=7

AC/2=3.5

OB=4-3.5=0.5 cm

二

AC=AB-BC=1

AC/2=0.5

OB=4-0.5=3.5 cm

 

 

已知：点P，Q分别是线段AB上的两点，且AP：PB=3:5，AQ：QB=3:4。若PQ=6cm，求AB的长。

 

AP占AB的3/(3+5)=3/8=

AQ占AB的3/(3+4)=3/7

PQ占AB的3/7-3/8=3/56

PQ=6÷3/56=112

Answer 2

解：
1）本题需要对点的位置分类讨论
①三点位置为： A B C
则，可得：AC=AB+BC=7
所以：AO=AC/2=3.5
OB=AB-AO=0.5
②三点位置为： A C B
则，可得：AC=AB-BC=1
所以：AO=AC/2=0.5
OB=BC+OC=3.5
③三点位置为： B A C
此种情况不可能.

2）
因为：AP：PB=3:5，
所以，可得：AP=3AB/8
同理可得：AQ=3AB/7
因为：PQ=6
所以：3AB/7-3AB/8=6
24AB-21AB=336
3AB=336
AB=112(厘米)

Answer 3

1）本题需要对点的位置分类讨论
①三点位置为： A B C
则，可得：AC=AB+BC=7
所以：AO=AC/2=3.5
OB=AB-AO=0.5
②三点位置为： A C B
则，可得：AC=AB-BC=1
所以：AO=AC/2=0.5
OB=BC+OC=3.5
③三点位置为： B A C