Question

已知抛物线Y=ax的平方上的点D丶C与x轴上的点A(-5,0)丶B(3,0)构成平行四边形ABCD

，DC与y轴交于点E（0，6），求a的值及直线BC的表达式？

Answer 1

第一步，求AB长，得AB=8；
第二步，DC=AB，又因为抛物线上，D点和C点等高，且高为6（因为E点坐标为（0,6）），由于抛物线关于y轴对称，所以DE=EC=4，D(-4，6)，C（4，6）带入方程，16a=6，a=3/8，设BC解析式为：y=kx+b，代入B，C两点坐标，得，3k+b=0,4k+b=6，k=6，b=-18，解析式为y=6x-18

Answer 2

点A(-5,0)丶B(3,0)，所以AB=8=DC，所以C(4，6)，D(-4,6)，将C点坐标代入可得抛物线表达式，y=3/8 *x的平方，a=3/8，根据B和C点坐标可以算出BC的表达式为y=6x-18