Question

材料力学 中的挠度和转角问题

用查表的方法来算挠度和转角，但是有的时候部分挠度（位移）是因为转角引起的转角乘以相应的长度L,我想问下，都什么情况下会有这样的情况出现，请务必回答详细和全面，最好解释清楚怎么处理这样的问题，就是遇到什么情况有出现转角引起挠度（位移）。

Answer 1

弯曲变形中，杆件的位移由两部分组成：1. 杆件自身变形； 2. 杆件的刚性转动。其中第二个部分是需要用转角×杆长来确定的。

例如上图外伸梁，自由端B点挠度由两部分组成：1）因为A截面偏转，使得AB段发生转动，从而使得B点产生挠度。这时可以假设AB段为刚性无变形，则挠度w1=θ×L；2）AB段本身弯曲变形产生的挠度w2。

 

总之，因为杆端截面偏转带动杆件发生转动产生的位移，需要用θ×L计算。杆件本身变形产生的挠度，是用查表来计算的。

Answer 2

无载荷作用的点的位移（绕度）需要考虑“转角乘以相应的长度L”。

追问

如果高空坠物，有初始速度或自由落体，砸到到L（L水平放置）形悬臂梁的端部，冲击问题，有转角影响么？说实话，你这么说我还是不太清楚，因为教科书上这部分比较简略，但作课后题的时候就出现这个问题，不知道什么时候该把转角因素加进去，教科书上那到例题，简支梁 挑出来的 悬臂，梁中间加荷载，求端部位移，好像要考虑转角。但在挑出来的悬臂端部加一个F，梁中间不受力，这时候端部的位移是不是要考虑转角？两个力同时加呢？