Question

如何选取齐次线性方程组的自由变量？

Answer 1

齐次线性方程组自由变量选取的原则 ： 自由变量个数等于基础解系向量个数。先找出列向量的最大无关线性组，其余列对应的变量就是自由变量了。

自由变量是指线性规划中没有非负性条件的设计变量。若问题中含有这种变量，为构成线性规划标准式，常以两个相减的非负设计变量替代之，使优化设计数学模型中的所有设计变量均为非负设计变量。替代前后的最优解是等价的。

自由变量：

自由变量(free variable)是指线性规划中没有非负性条件的设计变量。若问题中含有这种变量，为构成线性规划标准式，常以两个相减的非负设计变量替代之，使优化设计数学模型中的所有设计变量均为非负设计变量。

替代前后的最优解是等价的。具有自由变量的线性规划问题有时亦可利用对偶理论化为对偶问题直接求解。