Question

急急急！！！急求答案，概率论与数理统计

某大学设有经济、管理、文学和艺术等四个学院，学生人数分别占全校学生人数的35%、40%、15%和10%；各学院中爱好体育的学生人数分别占30%、25%、20%和34%。从该校中任抽一个学生。问该学生爱好体育的概率是多少？若已知该学生是体育爱好者，那么该生来自文学院的概率是多少？
求过程啊~！！！

Answer 1

第1问=35%*30%+40%*25%+15%*20%+10%*34%=26.9%
第2问=文学院体育生的概率/第1问的结果
=(15%*20%)/26.9%=11.15%

Answer 2

设A1，A2，A3，A4分别为经管，管理、文学和艺术的学生，B为体育爱好者，
则pA1=0.35,pA2=0.40,pA3=0.15,pA4=0.10
p(B|A1)=0.30,p(B|A2)=0.25,p(B|A3)=0.20,p(B|A4)=0.34，
P(B)=pA1*p(B|A1)+pA2*p(B|A2)+pA3*p(B|A3)+pA4*p(B|A4)=(自己计算结果)
由贝叶斯公式，可得:
P(A3|B)=P(A3)*P(B|A3)/P(B)=(自己计算)